过点A（-1，10）且被圆x2+y2-4x-2y-20=0截得的弦长为8的直线方程是______．
问题描述：
过点A（-1，10）且被圆x2+y2-4x-2y-20=0截得的弦长为8的直线方程是______．
答
圆x2+y2-4x-2y-20=0化为标准方程为（x-2）2+（y-1）2=25当所求直线的斜率存在时，设为k，则直线方程为y-10=k（x+1），即kx-y+k+10=0∴圆心（2，1）到直线的距离d＝|2k−1+k+10|k2+1＝|3k+9|k2+1又∵弦长为8，圆半径r...
答案解析：由于所求直线过点A（-1，10），故可设出直线的点斜式方程，然后根据弦心距、半弦长、半径构成直角三角形，满足勾股定理，求出k值，进而得到直线方程，但点斜式不能表示与Y轴平行的直线，故还要讨论直线斜率不存在的情况．
考试点：直线和圆的方程的应用；直线的一般式方程．
知识点：本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，直线的一般式方程，其中在求直线方程时，要讨论一个直线斜率不存在的情况，这是本题的易忽略点．