小杨同学为了测量一铁塔的高度CD,如图,他先在A处测得塔顶C的仰角为30°,再向塔的方向直行40米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60°,请你帮助小杨计算出这座铁塔的高度.(小杨的身高忽
问题描述:
小杨同学为了测量一铁塔的高度CD,如图,他先在A处测得塔顶C的仰角为30°,再向塔的方向直行40米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60°,请你帮助小杨计算出这座铁塔的高度.(小杨的身高忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:
≈1.414,
2
≈1.732)
3
答
在△ABC中,∠CAB=30°,∠CBD=60°,
∴∠CAB=∠ACB=30°;
∴AB=CB=40m;
在Rt△BDC中,DC=BC•sin60°,
∴DC=20
≈34.6(米);
3
答:这座铁塔的高度约为34.6米.