与曲线y=2x-x^3相切,且与直线y=x平行的直线方程为?(要求用导数的知识求解)

问题描述:

与曲线y=2x-x^3相切,且与直线y=x平行的直线方程为?(要求用导数的知识求解)

这个很简单啊.
对y=2x-x^3求导,得y'=2-3x^2.这个就是斜率.
要与y=x平行,要求斜率=1
因此:2-3x^2=1
得x=1/根三
代入曲线的方程:得2个切点:(1/√3,5/3√3)and (-1/√3,-5/3√3)
把切点代入直线:y=x+b
求b即可.