在直角坐标平面内,已知点A(3,-5)B(-4,0)C(1,0).求三角形ABC的面积.在直角坐标平面内,已知点A(3,-5)B(-4,0)C(1,0).求三角形ABC的面积,若将三角形ABC点C顺时针旋转90°后,得到三角形A'B'C',求点A',B',C'的坐标.
问题描述：
在直角坐标平面内,已知点A(3,-5)B(-4,0)C(1,0).求三角形ABC的面积.
在直角坐标平面内,已知点A(3,-5)B(-4,0)C(1,0).求三角形ABC的面积,若将三角形ABC点C顺时针旋转90°后,得到三角形A'B'C',求点A',B',C'的坐标.
答
过A点,做平行于X轴、Y轴的线
过B点,做平行于Y轴的线
过C点,做平行于X轴的线
这4条线分别相交A（3,-5） M（-4,-5） P（-4,1） Q（3,1）
S△ABC=S长方形AMPQ-S△BMA-S△CQA-S△CBP
=7*6-1/2（3*6+1*4+7*5）
=13.5
二、坐标
你说的那个点C顺时针旋转90°是△ABC绕着点C旋转90°；还是C点是按照原点旋转90°
这里是上面的2种情况：第一种：△ABC绕着点C旋转90
C'就是C（1,0）
过A'做垂直于Y轴的线,交于D点
过B`做垂直于PQ的线,交于E点
证明△A`C`D全等于△AQC
得到A`D=6,C`D=3
A`点的坐标就是（-6,2）
证明△B`EC全等于△BCO
得到B`E=4,EC`=1
B`点的坐标就是（5,-1）
第二种：C点是按照原点旋转90
C点是按照原点旋转90
即使C点所对的X轴距离换成Y轴,Y轴距离换成X轴
C`所对的A`B`也一样
就是C对A的距离是X轴3,Y轴6,现在换成Y轴3,X轴6
所以A`点就是（-5,-3）
同样B`点就是（4,0）
C`点就是（1,0）