设函数f(x)＝ax2+bx+c(a＜0)的定义域为D，若所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为（ ）A. -2B. -4C. -8D. 不能确定
问题描述：
设函数f(x)＝
(a＜0)的定义域为D，若所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为（ ）
ax2+bx+c
A. -2
B. -4
C. -8
D. 不能确定
答
知识点：本题考查的是二次函数的性质问题．在解答的过程当中充分体现了问题转化的思想、解方程的思想以及运算的能力．值得同学们体会反思．
由题意可知：所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域，
则对于函数f（x），其定义域的x的长度和值域的长度是相等的，
f（x）的定义域为ax2+bx+c≥0的解集，
设x1、x2是方程ax2+bx+c=0的根，且x1＜x2
则定义域的长度为|x1-x2|=
=
(x1+x2)2−4x1x2
，
b2−4ac a2
而f（x）的值域为[0，
]，
4ac−b2
4a
则有
＝
b2−4ac a2
，
4ac−b2
4a
∴|a|＝2
，∴a=-4．
−a
故选B．
答案解析：此题考查的是二次函数的性质问题．在解答时可以先将问题转化为方程，因为一个方程可以求解一个未知数．至于方程的给出要充分利用好“构成一个正方形区域”的条件．
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题考查的是二次函数的性质问题．在解答的过程当中充分体现了问题转化的思想、解方程的思想以及运算的能力．值得同学们体会反思．