长方形周长为16cm,它的两边长为x,y,且满足(x-y)的二次方-2x+2y+1=0,求该长方形的面积是多少?金榜行动8下P33.18.15分钟内搞定20分!

(x-y)的二次方-2x+2y+1=0
(x-y)的二次方-2(x-y)+1=0
(x-y-1)的二次方=0
因此x-y-1=0
因为长方形的周长是16厘米，则和与宽的和是16/2=8厘米
因此x=y=8
综上可知
x-y-1=0
x+y=8
解得x=4.5 y=3.5
长方形的面积是4.5*3.5=15.75平方厘米

(x-y)^2-2x+2y+1=0
则
(x-y)^2-2(x-y)+1=0
(x-y-1)^2=0
则x-y=1
又因为2(x+y)=16
所以x=4.5 y=3.5

根据题意,得
2(x+y)=16
∴x+y=8
(x-y)²-2x+2y+1=0
(x-y)²-2(x-y)+1=0
[(x-y)-1]²=0
∴x-y-1=0
∴x-y=1
结合x+y=8得
x=9/2,y=7/2
∴长方形的面积是xy=63/4