过点P（-1，6）且与圆（x+3）2+（y-2）2=4相切的直线方程是_．
问题描述：
过点P（-1，6）且与圆（x+3）2+（y-2）2=4相切的直线方程是______．
答
由题知：圆心O的坐标为（-3，2），半径为2．当切线斜率不存在时，显然直线x=-1是过P且与圆相切的方程．
当直线斜率存在时，设切线方程的斜率为k，则切线方程为y-6=k（x+1）即kx-y+6+k=0
圆心（-3，2）到切线的距离d=
=2，化简得（2k-4）2=4（1+k2），解得k=|−3k−2+6+k|
1+k2
，3 4
则切线方程为y-6=
（x+1）化简得3x-4y+27=0．3 4
所以切线方程为：3x-4y+27=0或x=-1．
故答案为：3x-4y+27=0或x=-1