过抛物线X方=2PY(P大于0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于AB两点 AB在X轴上的正射影分别为DC 若梯形

问题描述:

过抛物线X方=2PY(P大于0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于AB两点 AB在X轴上的正射影分别为DC 若梯形
ABCD的面积为12根号2 则P为多少

直线方程为:y=x-p/2
与抛物线y2=2px联解,消去x得y2-2py-p2=0 (1)
又设A(x1,y1),B(x2,y2),则(y1+y2)/2=2,y1+y2=4
因y1,y2又是方程(1)成立的两根,y1+y2=2p,所以p=2