已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx) cosx. (Ⅰ)求f(x)的定义域及最小正周期; (Ⅱ)求f(x)在区间[-π6,π4]上的最大值和最小值.

问题描述:

已知函数f(x)=

sin2x(sinx+cosx)    
cosx

(Ⅰ)求f(x)的定义域及最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-
π
6
π
4
]上的最大值和最小值.

(Ⅰ)因为cosx≠0,所以x≠kπ+π2,k∈Z.∴函数f(x)的定义域为{x|x≠kπ+π2,k∈Z}          …(2分)f(x)=sin2x(sinx+cosx)    co...