求极限 当x趋向+∞时 lim x*sin(1/x) 的极限：
问题描述：
求极限 当x趋向+∞时 lim x*sin(1/x) 的极限：
解法一：因为x是∞,sin （1/x）是有界量,无穷大乘以有界量是无穷大,故极限不存在
解法二：令t=1/x 则t趋向于0 ,lim sint/t =1
这两种方法哪个对?
答
解法二是正确的,解法一是错误的,0*∞型,有可能有极限的.无穷大乘以有界量是无穷大这一说法本身就不对吗？在什么条件下是对的？之前听一个考研辅导班考试讲过这句话，还用这句话解得题。很纳闷。sin(1/x)是无穷小量，不是有界量，你搞错误了哦 原来这样啊多谢。有界量是sinx当x→∞时