如图,正方形ABCD的边长为6,AE=1.5,CF=2.长方形EFGH的面积为______.

问题描述:

如图,正方形ABCD的边长为6,AE=1.5,CF=2.长方形EFGH的面积为______.

连接ED、FD.
三角形AED的面积等于6×1.5÷2=4.5,
三角形DFC的面积等于6×2÷2=6,
三角形EBF的面积等于(6-1.5)×(6-2)÷2=9,
所以三角形EDF的面积等于36-4.5-6-9=16.5,
长方形EFHG的面积等于三角形EDF的面积的两倍,即16.5×2=33.
故答案为:33.
答案解析:连接ED、FD.分别求得三角形AED的面积,三角形DFC的面积,三角形EBF的面积,可得三角形EDF的面积,则长方形EFHG的面积等于三角形EDF的面积的两倍,从而求解.
考试点:长方形、正方形的面积.
知识点:考查了长方形的面积,本题关键是作出辅助线求得三角形EDF的面积,这也是本题的难点.