已知焦点在X轴上的椭圆离心率是√3/2,且点(0,3/2)距椭圆上点最远距离为√7,求椭圆的方程
问题描述：
已知焦点在X轴上的椭圆离心率是√3/2,且点(0,3/2)距椭圆上点最远距离为√7,求椭圆的方程
答
因为离心率是√3/2且焦点在X轴上,所以设方程为x^2/(4b^2)+y^2/(b^2)=1
椭圆上的点到已知点的d^2=x^2+(y-3/2)^2
=4b^2-4y^2+y^2+9/4-3y
=-3y^2-3y+9/4+4b^2
因为最大值为根号7,所以b=1 a=2 c=根号3 方程可知