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若实数x，y满足不等式组：x−y≥−1x+y≥13x−y≤3，则该约束条件所围成的平面区域的面积是（　　）A. 3B. 52C. 2D. 22

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:51

问题描述：

若实数x，y满足不等式组：

x−y≥−1

x+y≥1

3x−y≤3

，则该约束条件所围成的平面区域的面积是（　　）
A. 3
B.

5

2

C. 2
D. 2

2

答

不等式组所表示的平面区域如图所示
解得A（2，3）、B（2，0）、C（0，1），
所以S_△ABC=2；
（表示的平面区域的面积为：
矩形的面积-三个三角形的面积
=2×3-

3

2

-2-

1

2

=2．）
故选C．
答案解析：先根据约束条件：

x−y≥−1

x+y≥1

3x−y≤3

，画出可行域，求出可行域顶点的坐标，再利用几何意义求面积和周长C即可．
考试点：二元一次不等式（组）与平面区域．
知识点：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．