求几道八下数学应用题及几道方程的解 .急 ...
问题描述：
求几道八下数学应用题及几道方程的解 .急 ...
1.一水池装有甲、乙两水管,已知单独打开甲管比单独打开乙管灌满水池需多用10小时,现在首先打开乙管10小时后,再打开甲管,共同再灌6小时才能将水池灌满,问两水管齐开需要多少小时才能灌满水池?
2.一项工程,甲单独做6天的工作量,乙单独做要用7.5天才能完成,现在这项工程由甲单独做2天后,乙加入合作5天后离去,再由甲做一天方才完工.问这项工程由甲、乙单独完成各需几天?
方程1：20x²-300x+1000=0
方程2：300y²-177y+6=0
以上4道 .
答
1,设单独开乙要用x小时,那单独开甲要用x+10小时
所以10*(1/x)+[1/x+1/(x+10)]*6=1
16/x+6/(x+10)=1
16(x+10)+6x=x(x+10)
x^2-12x-160=0
(x-20)(x+8)=0
所以x=20(舍去-8）
一起开甲和乙所要时间1/(1/20+1/30)=12小时
2））设甲单独成要x天,那甲每天可以完成1/x,
乙每天可以完成 (6*1/x)/7.5即4/(5x),乙(5x)/4天可以完成
2/x+5*[4/(5x)+1/x]+1/x=1
8/x+5*4/(5x)=1
12/x=1
x=12
(5x)/4=15
即甲乙分别要12天和15天可以单独完成.
3））20x²-300x+1000=0
x²-15x+50=0
(x-10)(x-5)=0
x=10或者5
4））
300y²-177y+6=0
100y²-59y+2=0
(25y-1)(4y-2)=0
y=1/25 或者1/2