有45°角的直角三角形能否直接说明两边相等

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• 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC上的一动点，AP=AQ，∠PAQ=90°，连接CQ． （1）求证：CQ⊥BC； （2）△ACQ能否成直角三角形？若能，请直接写出此时P点的位置；若不能，请说明理由；
• 如图，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D．（1）如图①，当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时，证明：PC=PD．（2）如图②，当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时，线段PC和PD相等吗？请说明理由．（3）如图③，当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交的位置时，线段PC和PD相等吗？直接写出你的结论，不需证明．
• 1.一张正方形纸片,将它分割：第一次分割,将正方形分成四个全相等的直角三角形,第二次将上次得到直角三角形中的一个再分成四个相等的直角三角形,以此类推.分割所得三角形的面积S与分割次数N有什么关系?2.1+1.2+3.3+5,4+7,5+9,1+11,2+13,3+15,4+17,5+19.1+21……（1）第2003个算式是什么?第2008个呢?（2）是否存在某个等式,结果是2008?有请写出.其结果是2008呢?3.观察：1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+15………………（1）请写出第五个等式 （2）第100个等式的左右两边都等于多少?
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