集合A＝{x|y＝3−x2，x∈R}，B={y|y=x2-1，x∈R}，则A∩B=（ ）A. {(−2，1)，(2，1)}B. {z|1≤z≤3}C. {z|−1≤z≤3}D. {z|0≤z≤3}
问题描述：
集合A＝{x|y＝
，x∈R}，B={y|y=x2-1，x∈R}，则A∩B=（ ）
3−x2
A. {(−
，1)，(
2
，1)}
2
B. {z|1≤z≤
}
3
C. {z|−1≤z≤
}
3
D. {z|0≤z≤
}
3
答
由集合A中的函数y=
有意义得3-x2≥0，解得-
3−x2
≤x≤
3
，所以集合A=[-
3
，
3
]；
3
由集合B中函数y=x2-1的值域为y≥-1，得到集合B=[-1，+∞），
则A∩B={Z|-1≤z≤
}
3
故选C
答案解析：分别求出集合A中函数的定义域和集合B中函数的值域得到集合A和B，求出交集即可．
考试点：交集及其运算．
知识点：此题属于以函数的定义域和值域为平台，求集合交集的基础题，也是高考常考的题型．