∫cos(x的平方)dx=?
问题描述：
∫cos(x的平方)dx=?
答
设x^2=t,x=√t,dx=(1/2)t^(-1/2)dt.
原式=∫cost*(1/2)*t(-1/2)dt=(1/2)∫cost*t^(-1/2)dt.
再用分部积分法,就可积分了,自己做一下.这个算下去表达式是无限长的对吗？我自己照着你说的算了一下原式=(1/2)∫t^(1/2)costdt.=(1/2)[t(t*sint+2cost)-2sint+C.(1)有一个积分公式：∫u^2cosnudu=(u/n^2)(nu*sinnu+2cosnu)-(2/n^3)sinnu+C.(2) 对比一下：u^2~t^(1/2),nu~1t, n^2~1^(1/2),n^3~1^3.将~后面的数值代入（2），即可得到（1）的结果。你再试一下