已知ABCD为平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则点D的坐标为_.

问题描述:

已知ABCD为平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则点D的坐标为______.

由平行四边形的两条对角线互相平分,得
A,C两点的坐标和等于B、D两点的坐标和
设D点坐标为(x,y,z)

4+3=2+x
1+7=−5+y
3−5=1+z

解得:
x=5
y=13
z=−3

故答案为:(5,13,-3)