已知ABCD为平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则点D的坐标为_.
问题描述:
已知ABCD为平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则点D的坐标为______.
答
由平行四边形的两条对角线互相平分,得
A,C两点的坐标和等于B、D两点的坐标和
设D点坐标为(x,y,z)
则
4+3=2+x 1+7=−5+y 3−5=1+z
解得:
x=5 y=13 z=−3
故答案为:(5,13,-3)