已知：双曲线C1：y1＝t/x（t为常数，t≠0）经过点M（一2，2）；它关于y轴对称的双曲线为C2，直线l1：y=kx+b（k、b为常数，k≠0）与双曲线C2的交点分别为A（1，m），B（n，-1）． （1）求双曲线C
问题描述：
已知：双曲线C1：y1＝
（t为常数，t≠0）经过点M（一2，2）；它关于y轴对称的双t x 曲线为C2，直线l1：y=kx+b（k、b为常数，k≠0）与双曲线C2的交点分别为A（1，m），B（n，-1）．
（1）求双曲线C2的解析式；
（2）求A、B两点的坐标及直线l1的解析式；
（3）若将直线l1平移后得到的直线l2与双曲线C2的交点分别记为C、D（A和D，B和C分别在双曲线C2的同一支上），四边形ABCD恰好为矩形，请直接写出直线CD的解析式．
答
（1）如图，∵点M（-2，2）关于y轴对称点为M′（2，2），
∴双曲线C2的解析式为y=
；4 x
（2）∵A（1，m），B（n，-1）两点在双曲线C2上，
∴m=4，n=-4，
∴A、B两点坐标分别为A（1，4），B（-4，-1），
∵A（1，4），B（-4，-1）两点在直线l1：y=kx+b上，
∴
，
k+b＝4 −4k+b＝−1
解得
，
k＝1 b＝3
∴直线l1的解析式为y=x+3；
（3）直线CD的解析式为y=x-3．