您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  若函数f（x）=2sin（ωx+θ）对任意x都有f（π6+x）=f（π6-x），则f（π6）=（　　）A. 2或0B. -2或2C. 0D. -2或0

若函数f（x）=2sin（ωx+θ）对任意x都有f（π6+x）=f（π6-x），则f（π6）=（　　）A. 2或0B. -2或2C. 0D. -2或0

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:09
问题描述：

若函数f（x）=2sin（ωx+θ）对任意x都有f（

π
6
+x）=f（
π
6
-x），则f（
π
6
）=（　　）
A. 2或0
B. -2或2
C. 0
D. -2或0

答

∵函数f（x）=2sin（ωx+θ）对任意x都有f（

π
6
+x）=f（
π
6
-x），
∴x=
π
6
是函数f（x）的对称轴，
即此时函数f（x）取得最值，即f（
π
6
）=±2，
故选：B
答案解析：由f（
π
6
+x）=f（
π
6
-x），可得x=
π
6
是函数f（x）的对称轴，利用三角函数的性质即可得到结论．
考试点：正弦函数的图象．
知识点：本题主要考查三角函数值的计算，根据三角函数的对称性是解决本题的关键．

相关推荐