求函数f(x)=|x^2-3x+2|在[-10,10]上的最大值和最小值.
问题描述:
求函数f(x)=|x^2-3x+2|在[-10,10]上的最大值和最小值.
答
解由f(x)=|x^2-3x+2|=|(x-3/2)²-1/4|=|(x-2)(x-1)|
知函数的最值点只能在x=3/2,x=-10,x=10,x=1.x=2处取得
f(3/2)=1/4,f(-10)=132,f(10)=72,f(1)=f(2)=0
即最大值132和最小值0.