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设f（x）的定义域为R,存在常数c≠0,使f(x+c)=-f(x).证明f（x）是周期函数

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:57
问题描述：

设f（x）的定义域为R,存在常数c≠0,使f(x+c)=-f(x).证明f（x）是周期函数

答

f(x+c)=-f(x)
f(x+2c)=-f(x+c)=f(x)
因此周期是2c

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