已知f(x),g(x)均为奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,正无穷)上有最大值5,则F(x)在(负无穷,0)上最小值
问题描述:
已知f(x),g(x)均为奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,正无穷)上有最大值5,则F(x)在(负无穷,0)上最小值
答
af(x)+bg(x) 为奇函数 ,在(0,正无穷)上 af(x)+bg(x) ≤ 3,在(负无穷,0)上 af(x)+bg(x) = - [ af(-x)+bg(-x) ] ,af(-x)+bg(-x) ≤ 3,af(x)+bg(x) ≥ -3故在(负无穷,0)上,F(x)=af(x)+bg(x)+2 ≥ -1 ,即 最小值...