三角函数问题:设函数y=√2sin(2ax+4π)的最小正周期为2π/3.设函数y=√2sin(2ax+4π)的最小正周期为2π/3.(1)求a的值.(2)若函数y=g(x)的图像是由y=f(x)的图像向右平移π/2歌单位长度得到.求y=g(x)的单调区间.
问题描述:
三角函数问题:设函数y=√2sin(2ax+4π)的最小正周期为2π/3.
设函数y=√2sin(2ax+4π)的最小正周期为2π/3.
(1)求a的值.
(2)若函数y=g(x)的图像是由y=f(x)的图像向右平移π/2歌单位长度得到.求y=g(x)的单调区间.
答
T=2π/2a=2π/3,a=3/2
y==√2sin(3x+4π),g(x)==√2sin[3(x-π/2)+4π]=√2sin(3x-3π/2)=√2sin(3x+π/2)=√2cos(3x)
-π+2kπ2kπ