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设函数f（x）=log2x的反函数为y=g（x），若g(1a−1)＝14，则a等于（　　）A. -2B. −12C. 12D. 2

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:33
问题描述：

设函数f（x）=log2x的反函数为y=g（x），若g(

1
a−1
)＝
1
4
，则a等于（　　）
A. -2
B. −
1
2

C.
1
2

D. 2

答

∵f（x）=log2x的反函数为y=g（x），g(

1
a−1
)＝
1
4
，
∴f（
1
4
）=
1
a−1
，
即
log
1
4
2
=
1
a−1
-2=
1
a−1
，
∴a=
1
2
，
故选 C．
答案解析：根据函数与反函数的关系得  f（
1
4
）=
1
a−1
，解方程求出a的值．
考试点：反函数．
知识点：本题考查函数与反函数的关系，函数与反函数的对应关系相反，反函数的定义域、值域分别是原函数的值域、定义域．

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