三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列.若b=7,a+c=13,求三角形的面积.
问题描述：
三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列.若b=7,a+c=13,求三角形的面积.
答
A,B,C成等差数列
A+C=2B
A+B+C=3B=π
B=π/3
b²=a²+c²-2accos(π/3)
49=a²+c²-ac=(a+c)²-3ac
49=169-3ac
3ac=120
ac=40
S =(1/2)acsinB=20*sin(π/3)=10√3