已知sinα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α,β∈(0,π/2),求cosβ的值
问题描述：
已知sinα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α,β∈(0,π/2),求cosβ的值
答
∵α、β∈（0,π/2）,∴α＋β∈（0,π）,又cos（α＋β）＝－11/14,∴sin（α＋β）＝√［1－（－11/14）^2］＝（5/14）√3.∵sinα＝1/7,又α∈（0,π/2）,∴cosα＝√［1－（1/7）^2］＝（1/7）√6.∴cosβ＝cos...