已知数列{an}满足a1=2,a2=5,a4=23,且a(n+1)=αan+β,求实数α,β的值
问题描述：
已知数列{an}满足a1=2,a2=5,a4=23,且a(n+1)=αan+β,求实数α,β的值
答
a(n+1)=αan+β.可以得
a2= α a1+ β,5=2 α + β.1*
又a4 = α a3+ β
a3 = α a2+ β.消去a3.得到
a4=α （α a2+ β）+ β
所以23=α^2*5+ αβ+ β.2*
由1和2得到α=2,β=1