函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在[2,+∞)上递减,则a的取值范围是_.

问题描述:

函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在[2,+∞)上递减,则a的取值范围是______.

当a=0时
f(x)=4x-3,不符合题意
当a≠0时
∵函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在[2,+∞)上递减

a<0
4(a+1)
2a
≤ 2

解之得:a≤−
1
2

故答案为:(−∞,−
1
2
]