函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在[2,+∞)上递减,则a的取值范围是_.
问题描述:
函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在[2,+∞)上递减,则a的取值范围是______.
答
当a=0时
f(x)=4x-3,不符合题意
当a≠0时
∵函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在[2,+∞)上递减
∴
a<0 −
≤ 24(a+1) 2a
解之得:a≤−
1 2
故答案为:(−∞,−
]1 2