已知AC平行BD,E是CD中点,且AE平分角CAB,且AB=AC=BD,求证:BE平分角DBA

问题描述:

已知AC平行BD,E是CD中点,且AE平分角CAB,且AB=AC=BD,求证:BE平分角DBA

【纠正:AB=AC+BD】证明:在AB上截取AF=AC,连接EF∵AC=AF,∠CAE=∠FAE,AE=AE∴⊿ACE≌⊿AFE(SAS)∴CE=EF∵CE=DE,∴EF=DE∵AB=AC+BDAB=AF+BF∴BF=BD又∵BE=BE∴⊿BFE≌⊿BDE(SSS)∴∠FBE=DBE即BE平分∠DBA...