已知x属于（0,π/2）,tanx=1/2,求tan2x和sin(2x+π/3）的值
问题描述：
已知x属于（0,π/2）,tanx=1/2,求tan2x和sin(2x+π/3）的值
答
tan2x=2tanx/(1-tanx^2)=4/3tan2x=4/3=sin2x/cos2xsin2x^2+cos2x^2=1x属于（0,π/2) 2x属于（0,π)tan2x>0sin2x=4/5cos2x=3/5sin(2x+π/3）=sin2xcosπ/3+cos2x sinπ/3=（4+3√3）/10