3OA向量-2OB向量=(-2,0),OC向量=(-2,1),OA向量*OC向量=2,绝对值OB向量=4,求角BOC

问题描述:

3OA向量-2OB向量=(-2,0),OC向量=(-2,1),OA向量*OC向量=2,绝对值OB向量=4,求角BOC

设向量OB=(x,y),则
向量OA=((2x-2)/3,2y/3),
∴向量OA*OC=-2(2x-2)/3+2y/3=2,
化简得y=2x+1.
∴向量OB*OC=-2x+y=1.|OC|=√5.
∴cosBOC=1/(4√5),
∴角BOC=arccos[(√5)/20].