弦长70米,弦中心到弧顶5米,求个弧长,急用.

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:33

问题描述：

答

假设半径为r,圆心角为A
圆心到弦的距离d=r-5
所以由勾股定理得
（r-5)~2+(70/2)~2=r~2
可解得 r=185
所以 sin(A/2)=35/185=7/37
所以 A=2arcsin(7/37)
所以弧长为Ar=2arcsin(A/2)×185=370arcsin(A/2)