已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是_.
问题描述:
已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是______.
答
设M的坐标为(x,y),则x=
=2,y=1+3 2
=2+1 2
,所以M(2,3 2
)3 2
因为直线AB的斜率为
=-2−1 1−3
,所以线段AB垂直平分线的斜率k=2,1 2
则线段AB的垂直平分线的方程为y-
=2(x-2)化简得4x-2y-5=03 2
故答案为:4x-2y-5=0