AB是圆O的直径,D是AB弧上的一点,C是AD弧的中点,AD、BC相交于E,CF垂直AB,F为垂足,CF交AD于G,求证CG=EG

问题描述:

AB是圆O的直径,D是AB弧上的一点,C是AD弧的中点,AD、BC相交于E,CF垂直AB,F为垂足,CF交AD于G,求证CG=EG

来接AC
因为AC弧=CD弧
所以∠CAE=∠FBC
又因为CF⊥AB,AC⊥AB
所以∠CAE+∠AEC=90º∠FBC+∠FCE=90º
所以∠GCE=∠GEC
所以CG=EG