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搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时．有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运．最后两个仓库

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:39

问题描述：

搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时．有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运．最后两个仓库同时搬完．丙帮助甲、乙各多少时间？

答

设仓库的总货物为1，则甲每小时能搬运

1

10

，乙为

1

12

，丙为

1

15

．
AB两个仓库同时开工，设时间均为T，其中丙帮了甲的时间为t，则帮乙的时间为T-t．由题意得：

1

10

T+

1

15

t＝1

1

12

T+

1

15

(T−t)＝1

①式+②式，得：

1

10

T+

1

12

T+

1

15

T=2，

6+5+4

60

T=2，
T=60×2÷15，
=8，
带入①，得：
t=（1-

8

10

）×15，
=

1

5

×15，
=3；
解得T=8，t=3．
帮助乙8-3=5小时；
答：丙帮助甲3小时、帮助乙5小时．