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有甲、乙两个容器，分别装了若干纯酒精和水．第一次将甲的1/2倒给乙，混合后再把乙的一半倒给甲．这样再做一次后，甲中有22%的酒精溶液300克，问最初甲装多少克，乙装多少克？

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:39
问题描述：

有甲、乙两个容器，分别装了若干纯酒精和水．第一次将甲的

1
2
倒给乙，混合后再把乙的一半倒给甲．这样再做一次后，甲中有22%的酒精溶液300克，问最初甲装多少克，乙装多少克？

答

设开始前甲容器装酒精x克，乙容器装水为y克，甲第一次倒给乙一半后甲装内容为：

1
2
x+
1
2
×（
1
2
x+y）=
3
4
x+
1
2
y，乙装内容为
1
4
x+
1
2
y．
再来一次，还按第一步的比例分配，甲装内容为：
3
4
×（
3
4
x+
1
2
y）+
1
2
×（
1
4
x+
1
2
y）=
11
16
x+
5
8
y，相应地，最后乙装的内容为
5
16
x+
3
8
y．
因此，可得：
11
16
x+
5
8
y=300       （1）
11
16
x÷（
11
16
x+
5
8
y）=22%=
11
50
     （2）
由（2）得出39x=10y，即y=3.9x
代入（1）中，解得：x=96，则y=374.4
答：最初甲装酒精96克，乙装水374.4克．

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