若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线,则a=_.
问题描述:
若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线,则a=______.
答
设切点P(x0,x0)∵直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线∴切线的斜率为1∵y=x3-3x2+ax∴y′︳x=x0=3x2-6x+a︳x=x0=3x02-6x0+a=1①∵点P在曲线上∴x03-3x02+ax0=x0②由①,②联立得x0=03x20−6x0+a−1=0③或x20−3x0...