已知AB,CD,EF相交于点O,EF⊥AB,OG平分∠COF,OH平分∠DOG,∠AOC:∠DOH=8::29,求∠COH?

问题描述:

已知AB,CD,EF相交于点O,EF⊥AB,OG平分∠COF,OH平分∠DOG,∠AOC:∠DOH=8::29,求∠COH?
有过程的·····

设∠cog=a,∠hof=x,因为2条角平分线知3a+2x=180(2a-90)/(a+x)=8/9解方程组得a=53.7x=9.44所以∠coh=116.8
解析,上式中180是线cd得度数,即∠cod=180=∠cog+∠gof+∠doh+∠hof详细些~~~图形你自己画,设cog=a,,,,hof=x 因为og平分cof,所以cog=gof=a,,,又因为oh平分dog,所以doh=hog=hof+fog=a+x,,,,由cd是直线得方程一cod=180=cog+dog=a+2(a+x)doh=a+x,aoc=2a-90aoc/doh=8/29所以得到方程二 (2a-90)/(a+x)=8/29联立方程组解得a=53.7x=9.44..所以coh=116.8