若x、y、z都是正整数,试说明(z2-x2-y2)-4x2y2能被x+y+z整除.
问题描述:
若x、y、z都是正整数,试说明(z2-x2-y2)-4x2y2能被x+y+z整除.
答
化简z2-(x2+y2+4xy)=z2-(x+y)2=(z+x+y)*(z-x-y)所以能整除x2+y2+4xy不等于(x+y)2。不过从你的回答中我得到了启示,谢谢。