(初二数学) 已知x,y都是正整数,并且2x-5y是2的倍数, 试说明4x*x+8xy-5y*y能被4整除!
问题描述：
(初二数学) 已知x,y都是正整数,并且2x-5y是2的倍数, 试说明4x*x+8xy-5y*y能被4整除!
答
4x*x+8xy-5y*y
=(2x+5y)(2x-y)
2x是2的倍数,
2x-5y是2的倍数
所以5y是2的倍数
所以y是2的倍数
所以2x+5y和2x-y都是2的倍数
所以(2x+5y)(2x-y)能被2×2=4整除