试证明3/2小于(1/1²+1/2²+……+1/2013²)小于2

问题描述:

试证明3/2小于(1/1²+1/2²+……+1/2013²)小于2
做法详细些谢谢

提示:运用放缩法.
证:
1/1²+1/2²+1/3²+...+1/2013²
3/2
1/1²+1/2²+1/3²+1/4²+1/5²+...+1/2013²>3/2
综上,得3/2