求函数 f(x)=(x²+5)/根号(x²+4) 的最小值
问题描述：
求函数 f(x)=(x²+5)/根号(x²+4) 的最小值
答
f(x)=(x²+5)/√(x²+4)
=(x²+4+1)/√(x²+4)
={[√（x²+4)]²+1}/√(x²+4)
=√(x²+4)+1/√(x²+4)
≥2√(√(x²+4)/√(x²+4))
=2对不起，此答案是错的因为当 根号x²+4=1/根号x²+4 时无解而且当f(x)=2时，无法求出x我一开始也是求出这个答案的对，你说得没错！我忽略了“相等”.对不起！你学过导数没有？没学过，刚学完基本不等式求y²的最小值y=(x²+5)/√(x²+4)y²=(x⁴+25+10x²)/(x²+4)=[x²(x²+4)+(6x²+24+1)]/(x²+4)=x²+4+1/(x²+4)+2由于(x²+4)≥4,且y²关于（x²+4）是增函数则当x=0是，y²取得最小值6.25,即y取得最小值y=5/2