已知A={x|x²+3x+2<0},B={x|x²-4ax+3a²<0}

问题描述:

已知A={x|x²+3x+2<0},B={x|x²-4ax+3a²<0}
且a是B的子集 求a

A={x|x²+3x+2<0}={x|-2<x<-1}
B={x|x²-4ax+3a²<0}={x|(x-a)(x-3a)<0}
A是B的子集
①a<0时
B={x|3a<x<a}
所以3a≤-2,a≥-1
所以-1≤a≤-2/3
②a>0时
B={x|a<x<3a}
A不可能是B的子集
所以a的取值范围是{a|-1≤a≤-2/3}
如果不懂,祝学习愉快!