如图,已知AD、BE是△ABC的高,AD、BE相交于点F,并且AD=BD,你能找到图中的全等三角形吗?若能找到请说明理由.
问题描述:
如图,已知AD、BE是△ABC的高,AD、BE相交于点F,并且AD=BD,你能找到图中的全等三角形吗?若能找到请说明理由.
答
△ADC≌△BDF,
理由如下:
∵AD⊥BC,BE⊥AC,
∴∠ADC=∠BEC=90°,
∴∠CBE=∠CAD,
在△ADC和△BDF中,
,
∠CAD=∠CBE AD=BD ∠ADC=∠BDF
∴△ADC≌△BDF(ASA).