微分方程 y''+y=1 的通解是什么 求讲解
问题描述：
微分方程 y''+y=1 的通解是什么 求讲解
答
解
因为
特征方程为
p^2+1=0 所以
p1=i,p2=-i
所以齐次方程通解为
y=C1cosx+C2sinx
所以 设特解
y=A=C
代入原方程得A=1
所以通解为
y=C1cosx+C2sinx+1p1=i,p2=-i������η���ͨ��Ϊy=C1cosx+C2sinx ���զ����p^2=-1p=±i