已知a不等于b,证明a的六次方加b的六次方大于a的四次方b的二次方加a的二次方b的四次方
问题描述：
已知a不等于b,证明a的六次方加b的六次方大于a的四次方b的二次方加a的二次方b的四次方
答
设 r = a^2,s = b^2,则 r >= 0,s >= 0问题转化为证 r^3 + s^3 > r^2 s + rs^2r^3 + s^3 = (r+s)(r^2 + rs + s^2)r^2 s + rs^2 = (r+s)rs因为 a 不等于 b,所以 a 和 b 不同时为 0所以,r+s > 0,r^2 + s^2 > 0因此 (r^3...