已知抛物线经过两点A(1,0),B(0,-3),且对称轴为x=2,求抛物线的解析式
问题描述：
已知抛物线经过两点A(1,0),B(0,-3),且对称轴为x=2,求抛物线的解析式
只求顶点式!
答
设抛物线方程为y=ax^2+bx+c
=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2)+c-4b^2/a
=a(x+b/2a)^2+c-4b^2/a
则x=-b/2a=2 b=-4a
则原方程为 y=ax^2-4ax+c
因为过点A（1,0）代入方程得
a-4a+c=0 ->c=3a
所以原方程为：y=ax^2-4ax+3a
把点B（0,-3)代入方程得
3a=-3 a=-1
所以原方程为：y=-x^2+4x-3