双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1上一点(2,2次根号3)到左右两焦点距离的差为2
问题描述:
双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1上一点(2,2次根号3)到左右两焦点距离的差为2
1.求双曲线的方程
2.设F1,F2是双曲线的左右焦点,P是双曲线上的点,若|PF1|+|PF2|=6,求cos
答
1、2a=2,a=1,双曲线是x²-y²/b²=1过点(2,√3)代入,得:b²=1,得:x²-y²=1;
2、c=√2,设PF1=m,PF2=n,m+n=6,|m-n|=2a=2,两式平方后减,mn=8,则cosθ=[m²+n²-4c²]/2mn=[(m+n)²-2mn-8]/16