一湖南北两岸各有一个码头A和B,有甲.乙两船分别于A.B间往返穿梭匀速航行,且船每到一码头立即返航（不记船每到一码头的停靠时间）某时刻,甲乙两船刚好同时从A和B出发,此后,两船第一次相遇点距A300m,第二次相遇点距B200m,求湖宽是多少?第一次相遇后,甲船至少还要航行多少航程,这两艘船才会在第一次相遇的位置同样地相遇?请详细地给出理由和过程

(1)从开始到第一次相遇，甲船走了300m，甲乙两船的和路程是一个河宽S 从第一次到第二次相遇，两船的总路程是两个河宽S， 因为两船都是匀速运动，所以时间是第一次相遇的两倍，即甲船又走了两个300m 所以到第二次相遇甲船一共走了900m。 甲船掉头后距离B200m，画个图很容易得出S=900m-200m=700m (2) S=700m 第一次相遇后，甲每走600m两船相遇一次 即第二次相遇甲船距离B200m（方向向A） 第三次相遇甲船距离A100m（方向向B） 第四次相遇甲船就在B点（方向向A） 第五次相遇甲船距离A100m（方向向A） 第六次相遇甲船距离A500m（方向向B） 第七次相遇甲船距离B400m，即距离A300m，也就是第一次相遇位置 所以第一次相遇后到第二次在同一点相遇两船一共相遇了6次 所以甲船走了6个600m，即总路程S‘=6×600m=3600m

楼上的人傻啊,列的三元一次方程组,却只有两个方程,这怎么解?解不开还得700米,真能抄袭啊!应再补充一个方程,2S-200/V2=S-200/V 解这三个方程,可得湖宽700米.V1/V2=1/2 根据V1/V2=1/2可得甲再走3600米,两船在同一地点相遇.